强A¹-不变层（根据F. Morel）
代数几何
2024-06-18 v1 代数拓扑
K理论与同调
摘要
强（分别地，严格）A¹-不变层是域上动机同伦理论的基础。它们是域k上光滑簇的Nisnevich site上的（阿贝尔）群层，其性质是它们的第零和第一Nisnevich上同调集（分别地，所有Nisnevich上同调群）在将簇X替换为X上的仿射线时保持不变。Fabien Morel的一个著名定理指出，如果基域k是完美的，那么任何强A¹-不变阿贝尔群层自动是严格A¹-不变的。这些讲义笔记的目的有两个：(1) 提供这个结果的完整证明，以及 (2) 概述它的一些应用。
引用
@article{arxiv.2406.11526,
title = {Strongly A^1-invariant sheaves (after F. Morel)},
author = {Tom Bachmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.11526},
year = {2024}
}
备注
38 pages. Comments welcome!