概形的 $\mathbb{A}^1$-连通分支

Chetan Balwe; Amit Hogadi; Anand Sawant

概形的 $\mathbb{A}^1$-连通分支

代数几何 2016-10-07 v3 K理论与同调

作者: Chetan Balwe , Amit Hogadi , Anand Sawant

摘要

Morel 的一个猜想断言，单纯层 $X$ 的 $\mathbb{A}^1$ -连通分支层是 $\mathbb{A}^1$ -不变的。Asok-Morel 的一个猜想断言，光滑 $k$ -概形的 $\mathbb{A}^1$ -连通分支与其 $\mathbb{A}^1$ -链连通分支重合，并且是光滑完备概形的双有理不变量。在本文中，我们展示了 Asok-Morel 猜想不成立且其 $\mathrm{Sing}_*$ 不是 $\mathbb{A}^1$ -局部的概形示例。我们还给出了 Morel 猜想成立的等价条件。随后利用这些结果所建议的方法，证明了域 $k$ 上非单有理曲面的 Morel 猜想。

关键词

$\mathbb{A}^1$-连通分支单纯层双有理不变量光滑概形 Morel 猜想 Asok-Morel 猜想 $\mathbb{A}^1$-局部非单有理曲面

引用

@article{arxiv.1312.6388,
  title  = {A^1-connected components of schemes},
  author = {Chetan Balwe and Amit Hogadi and Anand Sawant},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1312.6388},
  year   = {2016}
}

备注

24 pages; v3: Minor changes. Final version before page proofs. Accepted for publication in Advances in Mathematics

概形的 $\mathbb{A}^1$-连通分支

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关键词

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