$\mathbb{A}^2 \setminus \left\{(0,0) \right\}$ 的 $\mathbb{A}^1$-同伦类型

Utsav Choudhury; Biman Roy

$\mathbb{A}^2 \setminus \left\{(0,0) \right\}$ 的 $\mathbb{A}^1$-同伦类型

代数几何 2024-04-02 v1

作者: Utsav Choudhury , Biman Roy

摘要

在本文中，我们证明对于任何代数闭域 $k$ ，任何 $\mathbb{A}^1$ -连通光滑 $k$ -簇都是 $\mathbb{A}^1$ -单有理的。我们证明，对于任何特征为 $0$ 的域 $k$ ，如果光滑仿射 $k$ -概形的非空开子概形 $X$ 与 $\mathbb{A}^2_{k} \setminus \left\{(0,0) \right\}$ 是 $\mathbb{A}^1$ -弱等价的，那么作为 $k$ -簇有 $X \cong \mathbb{A}^2_{k} \setminus \left\{(0,0) \right\}$ 。

关键词

$\mathbb{A}^1$-同伦类型 $\mathbb{A}^1$-单有理光滑簇代数闭域仿射概形

引用

@article{arxiv.2404.01087,
  title  = {$\mathbb{A}^1$-homotopy type of $\mathbb{A}^2 \setminus \left\{(0,0) \right\}$},
  author = {Utsav Choudhury and Biman Roy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.01087},
  year   = {2024}
}

$\mathbb{A}^2 \setminus \left\{(0,0) \right\}$ 的 $\mathbb{A}^1$-同伦类型

摘要

关键词

引用

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