$\mathbb A^1$-连通性的几何判据及其在范数簇上的应用

Chetan Balwe; Amit Hogadi; Anand Sawant

$\mathbb A^1$-连通性的几何判据及其在范数簇上的应用

代数几何 2021-08-20 v4 代数拓扑 K理论与同调

作者: Chetan Balwe , Amit Hogadi , Anand Sawant

摘要

我们证明，域 $k$ 上一大类簇的 $\mathbb A^1$ -连通性可刻画为如下条件：其一般点可使用（不一定朴素的） $\mathbb A^1$ -同伦连接到 $k$ -有理点。我们还证明， $\mathbb A^1$ -连通簇（在任意域上）的对称幂以及它们的光滑真模型（在特征 $0$ 的代数闭域上）是 $\mathbb A^1$ -连通的。作为这些结果的应用，我们证明特征0域 $k$ 上的标准范数簇在基变更到 $k$ 的代数闭包后变为 $\mathbb A^1$ -连通（并因此是普遍 $R$ -平凡的）。

关键词

$\mathbb A^1$-连通簇 $\mathbb A^1$-同伦范数簇对称幂普遍$R$-平凡性

引用

@article{arxiv.2102.05344,
  title  = {Geometric criteria for $\mathbb A^1$-connectedness and applications to norm varieties},
  author = {Chetan Balwe and Amit Hogadi and Anand Sawant},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2102.05344},
  year   = {2021}
}

备注

v4: 17 pages, final version before page proofs, accepted for publication in Journal of Algebraic Geometry

$\mathbb A^1$-连通性的几何判据及其在范数簇上的应用

摘要

关键词

引用

备注

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