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$\mathbb{A}^1$-同伦等价与怀特海德定理

代数几何 2021-03-04 v1

作者: Eoin Mackall

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摘要

我们证明了代数拓扑中怀特海德定理在周群与凝聚层格罗滕迪克群两方面的类比：在光滑射影簇之间，一个其推前在周群上或为同构、或在凝聚层格罗滕迪克群上为同构的态射必为同构。作为推论，我们表明光滑射影簇之间不存在非平凡的朴素 $\mathbb{A}^1$ -同伦等价。

关键词

怀特海德定理周群凝聚层格罗滕迪克群光滑射影簇 a1-同伦等价代数拓扑

引用

@article{arxiv.2103.02204,
  title  = {$\mathbb{A}^1$-homotopy equivalences and a theorem of Whitehead},
  author = {Eoin Mackall},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2103.02204},
  year   = {2021}
}