A^1-同伦群、切除性与可解商
代数几何
2009-03-09 v2 代数拓扑
K理论与同调
摘要
我们研究了A^1-同伦群的一些性质：连通性的几何解释、切除性结果，以及从A^1-同伦论意义上覆盖空间的角度对连通可解群自由作用所得的商进行重新解释。这些概念和结果非常适用于通过几何不变量理论研究某些商。作为可解群商几何的一个案例研究，我们探讨了光滑环面簇的A^1-同伦群。我们给出了简单的组合条件（用扇描述），这些条件保证了光滑（真）环面簇的低次A^1-同伦群的消失。最后，在某些情况下，我们实际上可以计算出光滑环面簇的“下一个”非零A^1-同伦群（超越π_1^{A^1}）。从这个角度来看，A^1-同伦论即使对代数几何结构极其敏感，对于大类有趣的簇而言，其在低次方面也几乎与普通同伦论“同样易于处理”。
引用
@article{arxiv.0902.1564,
title = {A^1-homotopy groups, excision, and solvable quotients},
author = {Aravind Asok and Brent Doran},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.1564},
year = {2009}
}
备注
48 pages, To appear Adv. Math, typographical and grammatical updates