区域内 BSDE 的强逼近

我们研究了具有有限停止时间域（即前向 SDE 离开柱状区域的首次退出时间）的后向随机微分方程 (BSDE) 的强逼近。我们采用了 Bouchard 和 Touzi 以及 Zhang (2004) 的 Euler 格式方法。当区域分段光滑且满足非特征边界条件时，我们证明了相关的强误差阶数至多为 $h^{\frac14-\eps}$，其中 $h$ 表示时间步长，$\eps$ 为任意正参数。该速率对应于强退出时间逼近。当退出时间可以被精确模拟，或者针对较弱形式的逼近误差时，该速率可提升至 $h^{\frac12-\eps}$。重要的是，这些结果是在无需一致椭圆性条件的情况下获得的。