基于简单随机游走的Black–Scholes理论的强逼近
概率论
2016-05-10 v1
摘要
金融数学的一个基本模型由Black、Scholes和Merton于1973年提出（BSM模型）。一个经典的分布意义下的离散逼近是Cox、Ross和Rubinstein于1979年给出的二项式模型（CRR模型）。BSM和CRR模型已被用于例如欧式看涨和看跌期权的定价。本工作的目标是使用一个合适的嵌套简单对称随机游走序列，给出BSM模型的一个强（几乎必然、路径式）离散逼近。该逼近扩展到股票价格过程、价值过程、复制投资组合以及希腊字母。逼近中的一个重要工具也是Feynman–Kac公式的一个离散版本。希望这样的离散路径式逼近在例如向数学背景有限（如不包含测度论或随机分析）的学生授课时能有所裨益。
引用
@article{arxiv.1411.0501,
title = {Strong approximation of Black--Scholes theory based on simple random walks},
author = {Zsolt Nika and Tamás Szabados},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.0501},
year = {2016}
}
备注
27 pages