对称列维噪声下单势阱中的稳态

我们讨论了在对称α稳定噪声作用下，次谐波势$V(x) \propto |x|^c$, $c<2$中稳态的存在性。我们解析地证明了稳态存在的必要条件是$c>2-\alpha$。这些状态的特征是重尾概率密度函数，当$|x| \to \infty$时，其衰减为$P(x) \propto x^{-(c+\alpha -1)}$，即稳态具有比相应的α稳定律更重的尾部。蒙特卡洛模拟证实了此类稳态的存在以及相应概率密度尾部的形式。