单调马尔可夫模型的平稳分布：理论与应用
概率论
2026-04-07 v1
摘要
许多经济模型包含在可能非紧致状态空间上具有单调马尔可夫动力学的特征。建立此类环境下平稳分布的存在性、唯一性和稳定性一直需要一套针对特定应用的充分条件。我们提供了一个单一的必要且充分的条件：若且仅若单调马尔可夫过程是渐近收缩的且轨迹紧致，其平稳分布在全局上是稳定的。该表征涵盖紧致与非紧致状态空间、离散与连续时间，并推广至依赖于聚合状态的非线性马尔可夫算子。我们通过工资动态、贝叶斯学习中的信念冲击以及产生帕累托尾的收入过程等应用示例来展示了该结果。
引用
@article{arxiv.2604.03979,
title = {Stationary Distributions in Monotone Markov Models: Theory and Applications},
author = {Takashi Kamihigashi and John Stachurski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.03979},
year = {2026}
}