稳态马尔可夫网络的互线性是通用性质
统计力学
2026-02-25 v1
摘要
理解和预测复杂系统如何响应外部扰动是非平衡统计物理中的核心挑战。本文我们考虑连续时间马尔可夫网络，对其施加沿单条边的扰动。我们发现，在稳态下，任意两个状态的概率彼此线性相关。我们证明了这种概率的互线性扩展到广泛的可观测量范畴，包括电流以及通用计数和状态相关可观测量。此外，我们推导了任意状态概率相对响应与两个稳态概率比值之间的精确关系。利用马尔可夫链树定理，我们进一步表明，概率以及所考虑的可观测量受网络的拓扑结构和动力学特性的约束，并提供以 spanning tree 多项式表示的解析表达式。我们的结果是通用的，适用于任意速率参数化，远离平衡也适用。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.20321,
title = {Mutual Linearity is a Generic Property of Steady-State Markov Networks},
author = {Robin Bebon and Thomas Speck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.20321},
year = {2026}
}
备注
To appear in Phys. Rev. Lett