Cauchy 噪声驱动欠阻尼非谐振荡器的稳态

利用随机动力学方法，我们研究了由 Cauchy 噪声驱动的欠阻尼非谐随机振荡器中的稳态。稳态的形状同时依赖于势的类型和阻尼。若阻尼足够强，对于在过阻尼 regime 产生多峰稳态的势阱，欠阻尼 regime 中的稳态可以是与过阻尼 regime 中模式数相同的多峰态。对于抛物势，稳态密度总是单峰的，并由二维 $\alpha$-稳定密度给出。对于四次与抛物单阱势的混合，稳态密度可以是双峰的。然而，足够强的抛物项附加可以破坏稳态的双峰性。