欠阻尼随机谐振子
统计力学
2017-10-18 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们研究由L\'evy噪声驱动的线性阻尼随机振荡器的稳态。在长时间极限下，振荡器的动能和势能不满足能量均分定理，它们的分布遵循幂律渐近。同时，机械能的分配由阻尼系数控制。我们表明，在阻尼消失的极限下，可以提出能量均分定理的随机类比，即势能和动能的统计性质获得了由相同宽度表征的分布。最后，我们证明了瞬时动能和势能之比（标志着偏离机械能均分）遵循普适的幂律渐近。
引用
@article{arxiv.1704.02119,
title = {Underdamped stochastic harmonic oscillator},
author = {Bartlomiej Dybiec and Ewa Gudowska-Nowak and Igor M. Sokolov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.02119},
year = {2017}
}
备注
8 pages. 3 figures