Lévy 噪声对振荡的抑制

我们找到了在稳态非平衡情况下具有任意力和乘性 Lévy 噪声的一对随机方程的解析解。该解表明，Lévy 飞行总是抑制与极限环相关的准周期运动。我们证明了，由 Lévy 噪声和高斯噪声驱动的随机系统之间的区别在于，在 $\Delta t\to 0$ 极限下，指数 $\alpha<2$ 的 Lévy 变分 $\Delta L\sim(\Delta t)^{1/\alpha}$ 远小于高斯变分 $\Delta W\sim(\Delta t)^{1/2}$。此外，这一差异被证明消除了微积分选择的问题，因为相关的物理力附加项的量级为 $(\Delta t)^{2/\alpha}\ll\Delta t$。