二维超抛物线-抛物线化学趋化模型中带真空的平稳解
偏微分方程分析
2025-01-20 v1 经典分析与常微分方程
摘要
在本研究中，我们研究二维具有非线性压力的超抛物线-抛物线化学趋化模型中带真空的平稳解的存在性。我们寻求整个空间的径向对称类的解，其中该系统将简化为关于 上 ODE 系统。ODE 系统的基本解为不同类型的 Bessel 函数。我们发现两个非平凡解。一个由从 开始的半凸（正密度区域）和右侧的真空区域组成。另一个是位于 之外的完整非对称凸起。这些解与体外血管网络以及 Gamba 等人在 arXiv:cond-mat/0303468v1 中数值产生的结构具有某种相似性。我们还显示了从 开始的完整凸起的不存在性以及位于 之外的完整对称凸起的不存在性。
引用
@article{arxiv.2501.10238,
title = {Stationary solutions with vacuum for a hyperbolic-parabolic chemotaxis model in dimension two},
author = {Sophia Hertrich and Tao Huang and Diego Yépez and Kun Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.10238},
year = {2025}
}