标准齐次 $(\alpha_1,\alpha_2)$-度量与测地轨道性质
微分几何
2019-12-03 v1
摘要
本文引入标准齐次 -度量的概念，作为正规齐次黎曼度量的自然非黎曼形变。我们证明，对于给定的双不变内积和 的正交分解，若存在一种泛型标准 g.o. -度量，则所有其他标准齐次 -度量也都是 g.o.。对于与紧连通李群三元组关联的标准齐次 -度量，我们可改进定理并得到一些简单代数方程作为 g.o. 性质的判据。作为该判据的应用，我们讨论了源自 H. Tamaru 分类工作的标准 g.o. -度量，并发现了一些新的非黎曼 g.o. Finsler 空间例子，它们不是弱对称的。另一方面，我们也证明了三个 Wallach 空间 、 和 上的所有标准 g.o. -度量必为正规齐次黎曼度量。
引用
@article{arxiv.1912.00210,
title = {Standard homogeneous $(\alpha_1,\alpha_2)$-metrics and geodesic orbit property},
author = {Lei Zhang and Ming Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.00210},
year = {2019}
}