$(\alpha_1,\alpha_2)$-空间与 Clifford-Wolf 齐性

在本文中，我们引入了一类新的 Finsler 度量，称为 $(\alpha_1,\alpha_2)$-度量。我们定义了齐次 $(\alpha_1,\alpha_2)$-度量的好数据 (good datum) 概念，并利用它研究几何性质。特别地，我们给出了 S-曲率的公式，并推导了 S-曲率恒为零的条件。此外，我们考虑了紧致连通单李群上左不变 $(\alpha_1,\alpha_2)$-度量的限制性 Clifford-Wolf 齐性。我们证明了在某些特殊情况下，限制性 Clifford-Wolf 齐次的 $(\alpha_1,\alpha_2)$-度量必须是 Riemann 度量。证明中包含的一个意想不到的有趣观察揭示了这样一个事实：S-曲率可能在 Finsler 几何中 Clifford-Wolf 齐性的研究中发挥重要作用。