紧半单李群上的 Clifford-Wolf 齐性左不变 (α,β)-度量
微分几何
2013-12-04 v2
摘要
设 (M,F) 为连通 Finsler 空间。(M,F) 的一个等距映射若将所有点移动相同距离，则称为 Clifford-Wolf 平移（简称 CW-平移）。若对于任意两个充分接近的点 x₁,x₂∈M，存在一个 CW-平移 σ 使得 σ(x₁)=x₂，则称紧 Finsler 空间 (M,F) 为限制性 Clifford-Wolf 齐性（限制性 CW-齐性）空间。本文中，我们为齐性非黎曼 (α,β)-空间定义了良好的规范化数据，并利用它研究紧连通半单李群上左不变 (α,β)-度量的限制性 CW-齐性。我们证明，紧半单李群上的左不变限制性 CW-齐性 (α,β)-度量必为 Randers 型。这给出了紧半单李群上限制性 Clifford-Wolf 齐性的左不变 (α,β)-度量的完全分类。
引用
@article{arxiv.1301.1813,
title = {Clifford-Wolf homogeneous left invariant $(\alpha,\beta)$-metrics on compact semi-simple Lie groups},
author = {Ming Xu and Shaoqiang Deng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.1813},
year = {2013}
}
备注
21 pages