二维相互作用费米子系统纠缠熵的稳定计算

毫无疑问，隐藏在纠缠熵（EE）中的信息，例如第$n$阶Rényi纠缠熵，即$S^{A}_n=\frac{1}{1-n}\ln \Tr (\rho_A^n)$，其中$\rho_A=\mathrm{Tr}_{\overline{A}}\rho$为约化密度矩阵，可用于推断二维相互作用费米子系统的组织原理，涵盖自发对称性破缺相、量子临界点乃至拓扑有序态。然而，EE是否真的能以观测这些基本特征（通常表现为普适有限尺寸标度行为）所需的精度获得，远未清楚。即便对于典型的二维相互作用费米子模型——Hubbard模型，对所有现有数值算法而言，EE的计算都未能给出可访问普适标度区的可靠数据。本文解释了过去数十年量子蒙特卡洛模拟中EE计算屡屡受挫的原因，更重要的是，展示了如何借助增量算法克服概念与计算障碍，从而实现二维相互作用费米子系统EE的稳定计算并提取普适标度信息。文中讨论了其与实验二维相互作用费米子系统的关联。