紧致图上 logistic Keller--Segel 模型的稳定性与分支
偏微分方程分析
2023-10-03 v1 谱理论
摘要
本文关注度量图上抛物-抛物与抛物-椭圆趋化性模型的常数稳态解的渐近稳定性、不稳定性与分支。我们确定了趋化性敏感参数分离局部渐近稳定与不稳定区域的一个阈值 χ*>0，并进一步确定了使具有正初值的解全局渐近收敛于常数稳态的参数区间。此外，我们给出了趋化性敏感参数产生非常数稳态解的一列分支点。特别地，我们证明了对一般紧致度量图，第一个分支点与阈值 χ* 重合。最后，我们给出了若干图的分支点数值计算。
引用
@article{arxiv.2310.00756,
title = {Stability and bifurcation for logistic Keller--Segel models on compact graphs},
author = {Hewan Shemtaga and Wenxian Shen and Selim Sukhtaiev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.00756},
year = {2023}
}