揭示显式模式：受限化尔特方程模型中的精确稳态解与稳定性
偏微分方程分析
2025-12-29 v1
摘要
受益于 Carrillo-Li-Wang 于 2021 年发表于《Proc. London Math. Soc.》上的关于奇异卡尔-齐格尔系统稳态解的工作，本文提出了一种新型显式稳态解族，适用于区间上的同一模型，表达式中包含三角函数和双曲函数。在 Dirichlet 边界条件下且处于生物学稳定参数区间内，这些解（包括 secant 和 cosecant 等奇异类型）被严格推导并分析。通过能量方法建立其稳定性，得到模式持久化的精确阈值。这些结果为数值验证提供了宝贵的基准，并深化了边界驱动图案形成的理解。
引用
@article{arxiv.2512.21523,
title = {Unveiling Explicit Patterns: Exact Steady States and Stability in a Confined Chemotaxis Model},
author = {Yue Huang and Ling Xue and Kun Zhao and Xiaoming Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.21523},
year = {2025}
}
备注
16 pages, 1 figure