广义 Rao-Nakra 梁的局部黏性阻尼镇定
偏微分方程分析
2021-06-03 v1
摘要
在本文中，我们考虑广义 Rao-Nakra 梁方程的镇定问题，该方程由描述顶层与底层纵向位移及剪切角的四个波动方程，以及一个描述横向位移的欧拉-伯努利（Euler-Bernoulli）梁方程组成。耗散机制由针对两个位移的黏性阻尼提供。黏性阻尼的位置分为两组，其特征为顶层与底层是否均被直接阻尼。每组包含三种情形。我们得到了第二组情形强稳定的充分必要条件。此外，证明了某些阶数的多项式稳定性。第一组情形留待未来研究。
引用
@article{arxiv.2106.01189,
title = {Stabilisation of the generalised Rao-Nakra beam by partial viscous damping},
author = {Mohammad Akil and Zhuangyi Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.01189},
year = {2021}
}