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$SL_n(\mathbb{C})/SU(n)$中子流形的旋量表示

微分几何 2019-05-14 v2

摘要

我们给出对称空间G/HG/H中任意维数与余维数子流形的旋量表示,其中GG为复半单李群,HHGG的紧实形式。这特别包含了SLn(C)/SU(n)SL_n(\mathbb{C})/SU(n),并推广了先前已知的H3\mathbb{H}^3中曲面的旋量表示(当n=2n=2时)。我们也恢复了H3\mathbb{H}^3中常平均曲率1曲面的Bryant表示及其在SLn(C)/SU(n)SL_n(\mathbb{C})/SU(n)中具有全纯右高斯映射曲面的推广。作为一个新应用,我们得到了该空间中子流形理论的基本定理。

关键词

引用

@article{arxiv.1802.09836,
  title  = {Spinorial representation of submanifolds in $SL_n(\mathbb{C})/SU(n)$},
  author = {Pierre Bayard},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1802.09836},
  year   = {2019}
}

备注

34 pages, to appear in Advances in Applied Clifford Algebras (this version of the paper contains many improvements with respect to the first submission)