有限生成群的随机游走速度、等周性与压缩
群论
2016-07-08 v2 度量几何
概率论
摘要
我们针对指数体积增长的有限生成群的速度、熵、等周剖面、返回概率和-压缩函数的广泛类别，给出了逆问题（给定函数，找到相应群）的解。对于较小的类别，我们在可解群中给出解。作为推论，我们证明了Amir关于速度与熵指数联合评估的近期猜想，并获得了不可数多个两两非拟等距可解群存在性的新证明，该存在性最初由Cornulier和Tessera给出。我们还得到了关于群的-压缩指数及其与循环群的圈积在时的公式。
引用
@article{arxiv.1510.08040,
title = {Speed of random walks, isoperimetry and compression of finitely generated groups},
author = {Jérémie Brieussel and Tianyi Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.08040},
year = {2016}
}