多项式增长群上的长程随机游动及其关联几何
概率论
2022-07-26 v2 群论
摘要
在体积多项式增长的离散群背景下，我们考虑一大类随机游动，其被允许依据幂律分布沿多个子群进行长跳跃。对于此类随机游动，我们依据刻画驱动测度与底层群结构的关键参数，研究其在时刻返回概率的大时间行为。我们得到多种估计，包括近对角双侧估计以及关联离散抛物差分方程解的Hölder连续性。在每种情形下，这些估计都涉及构造一种适配该游动的几何。
引用
@article{arxiv.1807.00354,
title = {Long range random walks and associated geometries on groups of polynomial growth},
author = {Zhen-Qing Chen and Takashi Kumagai and Laurent Saloff-Coste and Jian Wang and Tianyi Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.00354},
year = {2022}
}
备注
52 pages