对称随机游动渐近熵的尖锐下界
概率论
2014-02-11 v3
摘要
熵、谱半径和漂移是与可数群上随机游动相关的重要数值量。我们证明了针对具有有限二阶矩的游动，这些量之间的尖锐不等式，改进了 Avez、Varopoulos、Carne 和 Ledrappier 之前的结果。我们还推导了这些量与群体积增长之间的不等式。最后，我们表明我们不等式中的等号情形具有相当的刚性。
引用
@article{arxiv.1209.3378,
title = {Sharp lower bounds for the asymptotic entropy of symmetric random walks},
author = {Sébastien Gouëzel and Frédéric Mathéus and François Maucourant},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.3378},
year = {2014}
}
备注
v2: minor corrections v3: reorganization, stronger rigidity statements