自由积上随机游走的渐近熵
概率论
2015-03-17 v4
摘要
假设给定一个有限族有限或可数集合的自由积V。我们考虑自由积上由自由因子上的随机游走的凸组合自然产生的一个暂态随机游走。我们证明了渐近熵的存在性，并给出了三个不同但等价的公式，这些公式通过三种不同的技术推导得出。特别地，我们将证明熵是关于Greenian度量的逃逸率。此外，我们将渐近熵与逃逸率和体积增长联系起来，得到两个不等式。
引用
@article{arxiv.1005.4778,
title = {Asymptotic Entropy of Random Walks on Free Products},
author = {Lorenz A. Gilch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.4778},
year = {2015}
}
备注
31 pages, 1 figure; final version of accepted paper