自由积中随机游走的漂移与熵的中心极限定理
概率论
2025-10-21 v1
摘要
本文考察自然的随机游走类，这些随机游走 arising as 单个因子上随机游走的凸组合。来自 Gilch [6,7] 的工作已知，对于这些随机游走，渐近熵以及相对于自然转换图距离和单词长度的漂移均存在。本文旨在针对两种漂移定义以及熵，提出三个中心极限定理。当随机游走依赖于有限参数时，我们证明相对于两种漂移的中心极限定理中的方差实分析地随参数变化，而相对于熵的中心极限定理中的方差在自由有限图的自由积的情况下实分析可变。
引用
@article{arxiv.2510.17601,
title = {Central Limit Theorems for Drift and Entropy of Random Walks on Free Products},
author = {Lorenz A. Gilch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.17601},
year = {2025}
}
备注
31 pages