群上随机游走的漂移与熵的正则性

群 $G$ 上的随机游走刻画了许多自然现象。随机游走由 $G$ 上的概率测度 $p$ 定义。我们关注随机游走的渐近性质，特别是线性漂移和渐近熵。若群的几何结构丰富，则这两个量均为正，且它们对 $p$ 的依赖方式本身即是 $G$ 的一个性质。在本札记中，我们综述了关于自由群、自由积和双曲群的漂移与熵的正则性的最新结果。