群上随机游走的渐近 Rényi 熵

Kimberly Golubeva; Minghao Pan; Omer Tamuz

群上随机游走的渐近 Rényi 熵

概率论 2024-06-11 v4 群论

作者: Kimberly Golubeva , Minghao Pan , Omer Tamuz

摘要

我们引入渐近 Rényi 熵，作为群上随机游走的一族含参不变量。这些不变量在随机游动的多种已被深入研究的性质之间作插值，包括群的增长率、Shannon 熵与谱半径。它们还提供了 Shannon-McMillan-Breiman 定理的大偏差对应物。我们证明了适用于所有群的渐近 Rényi 熵的一些基本性质，并讨论了其在自由群与灯夫群上的解析性与正性。

关键词

群上随机游走渐近 Rényi 熵群不变量 Shannon 熵谱半径自由群

引用

@article{arxiv.2307.15827,
  title  = {Asymptotic Renyi Entropies of Random Walks on Groups},
  author = {Kimberly Golubeva and Minghao Pan and Omer Tamuz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2307.15827},
  year   = {2024}
}

备注

25 pages, 1 figure

群上随机游走的渐近 Rényi 熵

摘要

关键词

引用

备注

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