完全不对称排他过程的 Renyi 熵
统计力学
2017-11-10 v3
摘要
Renyi 熵是 Shannon 熵的推广，对概率分布的精细细节很敏感。我们给出了完全不对称排他过程 (TASEP) 的 Renyi 熵结果。我们显式计算了一个将构型概率的平方求和的熵，利用矩阵乘积形式将该问题映射为一个涉及上四分之一平面内六方向格点游走的问题。我们使用 obstinate kernel 方法推导了整个相图上的生成函数。这给出了 TASEP 所有相中 Renyi 熵的主导行为和修正。主导行为由伯努利测度的结果给出，我们猜测这对所有 Renyi 熵都成立。在最大流相中，对主导行为的修正在系统尺寸上是呈对数的。最后，我们论述了平衡系统的一个特殊性质，即 Renyi 熵在远离相变处出现不连续性，我们将其称为二次相变。对于这个非平衡系统，我们没有发现这种二次相变，这支持了这些现象是平衡系统特有的观点。
引用
@article{arxiv.1708.00303,
title = {Renyi entropy of the totally asymmetric exclusion process},
author = {Anthony J. Wood and Richard A. Blythe and Martin R. Evans},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.00303},
year = {2017}
}