大 N 近似下相互作用热玻色子的 Renyi 熵

利用基于 Wigner 函数的方法，我们研究了具有局域排斥势的玻色子系统的子系统 $A$ 的 Renyi 熵。假设整个系统处于温度 $T$ 和密度 $\rho$ 的热平衡态。对于 ${\cal U}(N)$ 对称模型，我们证明大 $N$ 极限下系统的 Renyi 熵可用一个具有随空间变化的平均场势的有效非相互作用系统来理解，该势须自洽确定。Renyi 熵由两项之和组成：(a) 该有效系统的 Renyi 熵；(b) 有效系统与原平移不变系统之间的热自由能差，按 $T$ 缩放。我们在鞍点近似下确定了该有效势的自洽方程。我们利用此形式研究晶格上的一维和二维玻色气体。两种情况下，势剖面均为方势阱形式，在子系统 $A$ 内取一值，在其外取另一值。势在空间上于子系统 $A$ 边界附近以密度-密度关联长度尺度变化。相互作用对纠缠熵密度的影响由势垒与温度之比决定，并在中等温度处达到峰值，而高温和低温区由非相互作用结果主导。