二维伊辛模型中一条线的Rényi熵

我们考虑无限长圆柱上的二维伊辛模型，并研究沿圆柱圆形截面观察到给定自旋构型$i$的概率$p_i$。这些概率也作为某些Rokhsar-Kivelson波函数中约化密度矩阵的本征值出现。我们分析了Rényi熵$R_n=1/(1-n) \ln (\sum_i p_i^n)$的次主导常数，并讨论了其在临界点处的标度性质。通过研究三种不同的微观实现，我们提供了数值证据，表明该常数是普适的，并且作为$n$的函数呈阶梯状行为，在Shannon点$n=1$处存在不连续性。因此，基于副本技巧的场论论证将无法给出该点处的正确值。尽管如此，我们仍以高精度对其进行了数值计算。Rényi参数的其他两个值具有特殊意义：$n=1/2$和$n=\infty$分别与自由边界条件和固定边界条件相关的Affleck-Ludwig边界熵有简单关联。