(2+1)d O(3) 量子临界点的 R\'enyi 缺陷临界性

在量子临界点上，R\'enyi 纠缠熵的普适尺度行为由红外理论中 codimension-二维 R\'enyi（或锥形）缺陷的普适类控制。本文系统性地研究了 (2+1)d 量子自旋模型中 R\'enyi 缺陷线上的临界关联，这些模型实现了由 O(3) Wilson-Fisher 普适类描述的量子相变。我们在大规模量子蒙特卡罗模拟中提供了数值证据表明，对于固定的 R\'enyi 指数 $n$，存在多个 R\'enyi 缺陷普适类，其在缺陷上的 O(3) 序参量具有不同的临界指数。这些普适类通过在晶格模型中选择不同的 entanglement cuts 实现，我们将其分类为普通、特殊和异常，依据其与表面临界性的关系。对于异常 entanglement cut，我们进一步发现 R\'enyi 指数作为函数时，缺陷上存在相变。我们的结果凸显了缺陷普适类的关键作用在决定 R\'enyi 熵尺度的通用性方面，并为理解之前观察到的 R\'enyi 熵尺度依赖于晶格微观细节提供了框架。