二维自发破缺连续对称性系统中纠缠熵的普适对数修正

我们探讨了在热力学极限下基态破缺连续对称性的量子自旋模型中，嵌入二维 $L\times L$ 正方形晶格的一维（线）子系统（长度为 $L$）的 Rényi 纠缠熵。利用量子蒙特卡洛模拟，我们首先研究了具有反铁磁最近邻 $J_1>0$ 和铁磁次近邻耦合 $J_2\le 0$ 的 $J_1 - J_2$ 海森堡模型。在尺寸从 $L=4$ 到 $L=40$ 的有限尺寸系统中，SU(2) 对称性破缺的特征清晰地表现为 Rényi 纠缠熵的一个普适加性对数修正：$l_q \ln L$，其中 $l_q\simeq 1$，且与 Rényi 指数和 $J_2$ 的取值无关。我们利用在高达 $10^5\times 10^5$ 个格点的有限晶格上的高精度的自旋波分析（恢复了自旋旋转对称性）确认了这一现象，从而能够进一步探索非普适有限尺寸修正，并额外研究了 U(1) 对称性破缺的情形。我们的结果完全符合 Metlitski 与 Grover [arXiv:1112.5166] 的预测 $l_q=n_G/2$，其中 $n_G$ 为 Goldstone 模的数量。