平稳 m 依赖序列的二次 R\'enyi 熵统计估计
统计理论
2013-03-08 v1 统计理论
摘要
R\'enyi 熵是 Shannon 熵的推广，广泛应用于数理统计和应用科学中，用于量化概率分布的不确定性。本文考虑对平稳 m 依赖序列的边缘分布的二次 R\'enyi 熵及相关泛函进行估计。所研究的 U 统计量估计量基于相应样本中 -近邻向量观测值的数量。获得了这些估计量的多种渐近性质（例如一致性、渐近正态性、Poisson 收敛）。当传统的独立性假设过强时（例如时间序列数据库中的 -键、依赖样本的分布识别问题），这些结果可用于各种统计和计算机科学问题。
引用
@article{arxiv.1303.1743,
title = {Statistical estimation of quadratic R\'enyi entropy for a stationary m-dependent sequence},
author = {David Källberg and Nikolaj Leonenko and Oleg Seleznjev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.1743},
year = {2013}
}