关于 R\'enyi 传递熵实用估计与解释
斑图形成与孤子
2026-01-06 v1 机器学习
摘要
R\'enyi 传递熵（RTE）是以 R\'enyi 信息测度取代香农熵的经典传递熵推广。这种做法引入了新的可调参数 ，用于衡量对低或高概率事件的敏感性。尽管 RTE 在分析复杂非高斯系统中的因果关系方面显示出巨大的潜力，但其实际应用仍受限于准确估计和解释的挑战。这些困难在处理有限样本、高维或异构数据集时尤为突出。本文系统研究了基于 k-最近邻估计器的 RE 与 RTE 性能，使用各种具有清晰因果关系的合成数据集。我们测试了样本量、维数、记忆长度以及 R\'enyi 阶数 等多个参数。特别是，我们将估计器应用于从线性动力学到具有多源耦合的非线性系统，结构复杂度逐渐增加的模拟过程。为解决可能的负值导致的解释困难，我们引入三个可靠性条件，提出实际参数调优指南。我们表明，在满足可靠性条件且参数经过校准的情况下，得到的有效 RTE 估计能够准确捕捉跨广泛情形的方向性信息流动。结果表明，RTE 的解释力度对 R\'enyi 参数 的选择极其敏感。这凸显了 RTE 框架在识别复杂系统极端行为驱动因素方面的有用性。
引用
@article{arxiv.2601.01497,
title = {On the Practical Estimation and Interpretation of R\'enyi Transfer Entropy},
author = {Zlata Tabachová and Petr Jizba and Hynek Lavička and Milan Paluš},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.01497},
year = {2026}
}