连续时间转移熵的发展
概率论
2019-07-02 v2 信息论
math.IT
统计理论
统计理论
摘要
转移熵（TE）由 Schreiber 于 2000 年提出，作为衡量一个随机过程相对于另一个随机过程的预测能力的指标。最初针对离散时间过程给出，我们依据 Spinney、Prokopenko 和 Lizier 的近期工作拓展该理论，定义取值于波兰状态空间、定义在紧区间上的随机过程的 TE。我们利用 Radon-Nikodym 定理、随机测度以及概率空间的项目极限给出连续时间 TE 的定义。作为主要结果，我们给出了将该定义作为离散时间 TE 极限得到的充分必要条件，并通过涉及泊松点过程的例子说明其应用。作为连续时间 TE 的衍生，我们还定义了两个过程之间的转移熵率，并证明（在温和假设下）它们的平稳性意味着常速率。我们还研究了齐次马尔可夫跳跃过程之间的 TE，并讨论了一些开放问题与可能的未来方向。
引用
@article{arxiv.1905.06406,
title = {A Development of Continuous-Time Transfer Entropy},
author = {Joshua N. Cooper and Christopher D. Edgar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.06406},
year = {2019}
}
备注
37 pages, 0 figures