连续时间中的转移熵及其在跳跃与神经脉冲过程中的应用

转移熵已被用于量化许多复杂系统中源变量与目标变量之间的有向信息流。虽然转移熵最初是在离散时间中表述的，但本文基于完整路径实现的测度之间的 Radon-Nikodym 导数，提供了一个在连续时间系统中考虑转移熵的框架。为了描述单条路径实现的信息动力学，我们引入了路径转移熵，其期望值是在有限时间区间上累积的转移熵。我们证明这种形式化允许存在瞬时转移熵率。这些性质类似于沿路径定义的物理量（如功和热）的行为。我们利用这种方法给出了纯跳跃过程转移熵的显式形式，并突出了在点过程（常用于神经科学中对神经脉冲序列进行建模）这一特定情形下的简化形式。最后，我们展示了两个合成脉冲神经元模型示例，以展示我们形式化的相关特征，即点过程的信息流由不连续的跳跃贡献（在目标脉冲处）和连续变化的贡献（与目标脉冲之间的等待时间相关）交替组成。基于我们形式化的数值方案有望比基于离散时间形式化的现有策略带来显著优势。