映射类群漂移的连续性

可数群 $G$ 在度量空间 $X$ 上的随机游动给出一个称为漂移的特征量，它仅依赖于随机游动的转移概率测度 $\mu$。漂移是随机游动的“平移距离”。在本文中，我们证明在 $X$ 上的距离与 horofunction 由某些比值表达的条件下，漂移随转移概率测度连续变化。作为一个例子，我们考虑映射类群 $\mathrm{MCG}(S)$ 在 Teichmüller 空间上的作用。利用南北动力学，我们还考虑了漂移对于收敛到 Dirac 测度的序列的连续性。作为附录，我们证明 $\mathrm{MCG}(S)$ 上随机游动的非渐近熵连续变化。