离散群上简单随机游走游程的平均熵
概率论
2017-02-21 v2
摘要
受 Benjamini 等人（Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Stat. 2010）和 Windisch（Electron. J. Probab. 2010）的启发，我们考虑由离散群上的简单随机游走形成的随机游走游程的熵。在这种设定下，我们证明了我们称之为游程平均熵的量的存在性。给出了游程平均熵消失的一些等价条件。特别地，游程的平均熵消失当且仅当随机游走是常返的，或者在没有向左跳跃的情况下逃逸到负无穷。为了进一步刻画常返性，我们研究了由随机游走形成的加权有向图的平均熵。我们证明了随机游走是常返的当且仅当加权有向图的平均熵消失。
引用
@article{arxiv.1612.00917,
title = {Average Entropy of the Ranges for Simple Random Walks on Discrete Groups},
author = {Xin-Xing Chen and Jian-Sheng Xie and Min-Zhi Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.00917},
year = {2017}
}
备注
28 pages