三维 Bloch-Torrey 算子的谱性质
数学物理
2025-07-15 v2 math.MP
谱理论
化学物理
摘要
我们考虑 Bloch-Torrey 算子 ，它支配着扩散磁共振成像（dMRI）中横向磁化的演化。利用矩阵形式，我们对两个有界三维区域（球体与带帽圆柱体）数值计算了该非厄米算子的本征值与本征函数。我们研究了其本征值与本征函数对参数 以及区域形状（其潜在对称性与各向异性）的依赖关系。特别地，我们展示了当某个本征函数所对应的本征值在谱中穿越分支点（或例外点）时，其形状如何发生剧烈变化。文中还讨论了该行为对 dMRI 的潜在影响。
引用
@article{arxiv.2312.04200,
title = {Spectral properties of the Bloch-Torrey operator in three dimensions},
author = {Denis S. Grebenkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.04200},
year = {2025}
}