$GL(3)\times GL(2)$ $L$-函数的谱矩公式 I：尖形式情形

Chung-Hang Kwan

doi:10.2140/ant.2024.18.1817

$GL(3)\times GL(2)$ $L$-函数的谱矩公式 I：尖形式情形

数论 2024-10-09 v4 经典分析与常微分方程

作者: Chung-Hang Kwan

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摘要

各种形式的谱矩公式已被证明在研究中心 $L$ -值的统计中非常成功。本文中，我们利用周期积分方法，以完全显式的方式为 $GL(3)\times GL(2)$ Rankin-Selberg $L$ -函数族建立了此类公式。我们的论证不需要Kuznetsov公式与Voronoi公式。我们还证明了矩公式积分变换的基本解析性质与显式公式。希望我们的方法能为高秩群的 $L$ -函数矩提供见解。

关键词

谱矩公式 Rankin-Selberg $L$-函数 $GL(3)\times GL(2)$ 周期积分尖形式中心$L$-值

引用

@article{arxiv.2112.08568,
  title  = {Spectral Moment Formulae for $GL(3)\times GL(2)$ $L$-functions I: The Cuspidal Case},
  author = {Chung-Hang Kwan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.08568},
  year   = {2024}
}

备注

Accepted Version; 2nd half of v3 will appear as separate papers

$GL(3)\times GL(2)$ $L$-函数的谱矩公式 I：尖形式情形

摘要

关键词

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