环面Sasaki-Einstein流形中的特殊Legendrian子流形

我们证明每个环面Sasaki-Einstein流形$S$都允许一个特殊Legendrian子流形$L$，它作为锥$C(S)$上反全纯对合$\tau$的不动点集${\rm fix}(\tau)$与$S$的交集${\rm fix}(\tau)\cap S$的链环出现。特别地，一个不规则环面Sasaki-Einstein流形$S^{2}\times S^{3}$具有一个特殊Legendrian环面$S^{1}\times S^{1}$。此外，对于每个$m\ge 1$，我们在$\sharp m(S^{2}\times S^{3})$中也得到了一个特殊Legendrian子流形。