$S^{2}\times S^{3}$ 连通和上的洛伦兹 Sasaki-Einstein 度量
微分几何
2009-06-23 v2
摘要
负 Sasakian 流形，其中接触子丛的第一陈类为挠类，可视为 Seifert- 丛，其底轨形具有丰沛的轨形典范类。我们利用这一框架完全解决了 C. Boyer 和 K. Galicki 提出的一个开放问题，即 的任意连通和是否为负 Sasakian 流形。对该问题的肯定回答的一个推论是，所有这些五维流形上都存在所谓的 Sasaki eta-Einstein 和洛伦兹 Sasaki-Einstein 度量，而且所有这些度量都可以实现为由加权齐次多项式定义的孤立超曲面奇点的链。关键步骤是在仅包含有理曲线的加权射影空间中构造具有分支除数的无穷多个超曲面。
引用
@article{arxiv.0906.2215,
title = {Lorentzian Sasaki-Einstein Metrics on Connected Sums of $S^{2}\times S^{3}$},
author = {Ralph R. Gomez},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.2215},
year = {2009}
}
备注
12 pages. Corrected Corollary 4.4 and changed a few typos preceding this corollary