Sasaki-Einstein 7-流形与 Orlik 猜想
微分几何
2024-03-04 v3
摘要
我们计算了某些容许拟正则 Sasaki-Einstein 度量的 2-连通 7-流形的同调群。这些流形是作为链型奇点和环型奇点的 Thom-Sebastiani 和出现的链环。在这些链环中，我们发现了 52 个 Sasaki-Einstein 有理同调 7-球面的新例子，以及 124 个同胚于 连通和的 Sasaki-Einstein 2-连通 7-流形的新例子。此外，我们发现形如 的流形对 22 个不同的 值容许 Sasaki-Einstein 度量。我们还描述了某些容许正 Ricci 曲率的同伦 9-球面的微分同胚类型。这些流形是 以 Sasaki-Einstein 有理同调 7-球面为分支集的分支覆盖。
引用
@article{arxiv.2208.10666,
title = {Sasaki-Einstein 7-manifolds and Orlik's conjecture},
author = {Jaime Cuadros and Joe Lope},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.10666},
year = {2024}
}
备注
We correct some minor typos and add a subsection updating results of Boyer et al. on the diffeomorphism type of homotopy 9-spheres admitting positive Ricci curvature. These manifolds are branched covers of $S^{11}$ branched over Sasaki-Einstein rational homology 7-spheres