Berglund-Hübsch转置与Sasaki-Einstein有理同调7-球面
微分几何
2024-09-17 v3
摘要
我们证明,来自Johnson与Kollár的Kähler-Einstein 3-折列表(其为有理同调7-球面)的可逆多项式的链环,在经典镜像对称构造中所谓的Berglund-Hübsch转置规则下仍保持为有理同调7-球面。实际上,该规则产生孪生体,即具有相同次数、Milnor数与同调H_3的链环,例外情况是链型与圈型奇点的迭代Thom-Sebastiani和,此时挠率与Milnor数可能变化。Berglund-Hübsch转置规则不仅为更好地理解Sasaki-Einstein孪生体的存在提供了框架,也给出了在有理同调7-球面情形下产生Sasaki-Einstein孪生体新例子的机制。我们还给出了Sasaki-Einstein有理同调7-球面在BH转置规则下保持Sasaki-Einstein的合理性条件。特别地,我们发现了75个作为非良构超曲面奇点链环出现的Sasaki-Einstein有理同调7-球面新例子。
引用
@article{arxiv.2311.15998,
title = {Beglund-H\"ubsch transpose and Sasaki-Einstein rational homology 7-spheres},
author = {Jaime Cuadros Valle and Ralph R. Gomez and Joe Lope Vicente},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.15998},
year = {2024}
}
备注
We have changed the title, corrected minor typos and added Remark 4.2