S^2 x S^3上的环面Sasaki-Einstein度量

我们证明,通过对Plebanski-Demianski度量的欧几里得化形式取某种标度极限,可以得到一族局部环面Kähler-Einstein度量。这些度量可用于构造五维局部Sasaki-Einstein度量,它们是$Y^{p,q}$流形的推广。事实上,我们发现这些度量与Cvetic、Lu、Page和Pope最近发现的度量微分同胚。我们论证相应的光滑Sasaki-Einstein流形族都具有拓扑$S^2 \times S^3$。最后,我们建立了描述支撑(2,1)三形式通量的翘曲Calabi-Yau锥的方程。