用于环面 Calabi-Yau 3 折最小体积公式的机器学习正则化
高能物理 - 理论
2024-02-27 v1 机器学习
数学物理
代数几何
math.MP
摘要
我们给出一组 Sasaki-Einstein 5 维流形最小体积的显式公式。这些 5 维流形上的锥是一个环面 Calabi-Yau 3 折。这些环面 Calabi-Yau 3 折与无穷类 4d N=1 超对称规范理论相关联，后者实现为探测环面 Calabi-Yau 3 折的 D3 膜的世界体积理论。在 AdS/CFT 对应下，Sasaki-Einstein 底流形的最小体积与相应 4d N=1 超共形场论的中心电荷成反比。所给出的最小体积公式用环面 Calabi-Yau 3 折的几何不变量表示。这些显式结果通过实施机器学习正则化技术得到，该技术推进了先前将机器学习用于确定最小体积的应用。此外，机器学习正则化的使用使我们能给出可解释、可说明的最小体积公式。我们的工作证实，即便对于大规模的环面 Calabi-Yau 3 折集合，所提公式也能以惊人精度逼近最小体积。
引用
@article{arxiv.2310.19276,
title = {Machine Learning Regularization for the Minimum Volume Formula of Toric Calabi-Yau 3-folds},
author = {Eugene Choi and Rak-Kyeong Seong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.19276},
year = {2024}
}
备注
15 pages, 9 figures, 4 tables