II型弦理论的Calabi-Yau紧致化

超弦理论是统一描述包括引力在内的所有基本相互作用的最有希望的理论。然而，这些理论只有在10维时空中才能得到一致的表述。因此，为了与可观测世界相联系，需要以适当的方式将这10个维度中的6个维度进行紧致化。在本论文中，我们主要考虑II型弦理论在Calabi-Yau三流形上的紧致化。结果是，所得的四维理论保持 $\mathcal{N}=2$ 超对称性。在这些情况下，物质多重态（即矢量多重态和超多重态）模空间上的度量完全决定了低能理论。虽然前者目前已经得到了很好的理解，但超多重态的完整描述更为复杂。事实上，超多重态同时受到微扰和非微扰修正。本论文主要涉及对非微扰修正的理解。我们对超多重态的研究结果依赖于所谓的扭量构造。我们详细讨论了这一技术，并在整篇论文中使用了它。特别是，在此基础之上，并利用各种对称性（特别是S对偶性和镜像对称性），我们讨论了推导超多重态模空间的D-brane和NS5-brane瞬子修正的过程。